Beschreibung
SWOT ist ein Ordnungsprinzip, das Sachverhalte ordnet und in vier Kategorien entsprechend den Feldern einer 2×2-Matrix steckt. Jedes Feld nimmt Sachverhalte auf, die durch zwei Attribute gekennzeichnet sind. SWOT ist gleichermaßen ein Tabellenverfahren, in dem die Matrix einer 2×2-Tabelle entspricht.

Software
Zum Einsatz kommt Officesoftware zur Unterstützung der Erstellung eines strukturierten grafischen oder tabellarischen Formulars als Report zur Dokumentation im Sinne einer Aufzeichnung innerhalb des Managementsystems. Daneben gibt es auch dezidierte Apps für Tabletbetriebssysteme. Innerhalb einiger kommerzieller Risikomanagementsoftwares sind Tabellen bzw. Matrizen spezifisch für SWOT vorgegeben.

Anwendung
SWOT ist ein Klassiker zur Ermittlung der gegenwärtigen Ausgangssituation in Bezug auf interne Stärken und Schwächen einer Organisation und externe Bedrohungen und Begünstigungen.

Beispiel
In Tabelle 1 ist beispielhaft die SWOT-Analyse eines Zulieferers für Automobilhersteller aus der Gesamtsicht des Unternehmens dargestellt.

Beschreibung
Die Stakeholder-Analyse ordnet einer Liste von Interessierten einer Organisation die jeweiligen Werte zu, an denen diese Stakeholder interessiert sind. Aus Gefahren und Gefährdungen für diese Werte ergeben sich Risiken, diese zukünftig zu entwickeln und zu sichern.

Software
Zum Einsatz kommt Officesoftware zur Unterstützung der Erstellung eines strukturierten textlichen Formulars als Report zur Dokumentation (Aufzeichnung). Stakeholder-Analyse ist ein Tabellenverfahren. Daneben gibt es auch dezidierte Apps für Tabletbetriebssysteme.

Anwendung
Organisationen unterliegen vielen verschiedenen Anforderungen von vielen verschiedenen Interessierten. Stakeholder-Analyse wird eingesetzt, um herauszufinden, welche Interessierten hinter den Anforderungen stehen und welche Werte für welche Interessierten zu managen sind.

Beispiel
Beispielhaft ist in Tabelle 2 die Stakeholder-Analyse eines Zulieferers für Automobilhersteller dargestellt.

Beschreibung
Eine Prüfliste bzw. eine Checkliste ist eine geordnete textliche Liste von Kriterien oder Entscheidungen oder Handlungen, die bei einer Aktivität berücksichtigt werden. Eine Checkliste ist etwas sehr Einfaches mit hohem Nutzwert.

Software
Officesoftware zur Unterstützung der Erstellung einer textlichen Liste (Anweisung).

Daneben gibt es auch dezidierte Apps für Tabletbetriebssysteme.

Anwendung
Im einfachsten Fall geht es schlicht darum, eine Folge von Dingen, die zu beachten oder die durchzuführen ist, in dokumentierter Form festzuhalten. Im Sinne der Dokumente im klassischen ISO-9001-Qualitätsmanagement kann eine Prüfliste eine Anweisung sein.

Beispiel
In Tabelle 3 sind beispielhaft die Risikoklassen und Risiken aus Sicht der Unternehmensführung eines großen Sportartikelherstellers dargestellt.

Beschreibung
Brainstorming ist eine Kreativmethode mit wenigen einfachen Regeln. Brainstorming wird protokolliert. Brainstorming wird dokumentiert. Brainstorming wird oft in Verbindung mit einem übergeordneten Verfahren (z. B.: Szenariumsanalyse, Normkapitel B.10, DIN EN 31010) durchgeführt.

Software
Officesoftware zur Unterstützung des Verfahrens durch Protokollierung des Verlaufs und Dokumentierung des Ergebnisses.

Mindmapsoftware zur Darstellung von logischen, zeitlichen und hierarchischen Beziehungen zwischen Themen und Sachverhalten des Brainstormings.

Anwendung
Brainstorming ist ein nützliches Verfahren, wenn es um Neues und Unbekanntes geht. Es nutzt die Fähigkeit des menschlichen Denkens, neben logischer Deduktion und Induktion die Intuition einzusetzen.

Beschreibung
Ursache-Wirkungs-Beziehungen im Sinne von logisch kausalen Folgen (wenn → dann) und zeitlich kausalen Folgen (zuerst → danach) sind wichtig für das Erkennen von Zusammenhängen. Mehrere der in der Norm gelisteten Verfahren haben Beziehungen zwischen Ursachen und Wirkungen zum Gegenstand. Neben der Ursache-Wirkungs-Analyse gibt es verwandte Verfahren aus der Norm DIN EN 31010, die entweder auf der Seite der Ursachen oder auf der Seite der Wirkungen mit weiteren Kriterien Sachverhalte ordnen:

Die grafischen Ursache-Wirkung-Beziehungen werden in diesen weiteren Verfahren z. B. durch Baumstrukturen oder durch Fischgrätstrukturen veranschaulicht.

Wesentlich ist, dass diese Verfahren genutzt werden können, um die Normforderung nach Ermittlung von Zusammenhängen (nach ISO 31000:2009 [3] sowie Normkapitel 4 „Kontext” z. B. der ISO Normen DIN EN ISO 9001:2015 [4] und DIN EN ISO 14001:2015 [5]) zu erfüllen.

Das Verfahren kann mit dem Verfahren des Brainstormings (Normkapitel B.1) verknüpft werden.

Software
Zur Unterstützung der Erstellung einer strukturierten textlichen und grafischen Aufzeichnung und Dokumentation wird Software genutzt, die grafisch und visuell Beziehungen, insbesondere Ursache-Wirkungs-Beziehungen darstellt. Die Beziehungen sind logischer, zeitlicher oder hierarchischer Art. Die meisten der Softwarerealisierungen greifen Konzepte von Mindmap auf und bringen diese in engere Beziehungen zu Risikomanagement.

Die Ursache-Wirkungs-Analyse und die verwandtem Verfahren werden am übersichtlichsten auf grafischen Arbeitsflächen umgesetzt.

Programm
makeupmymind (experimentelle Steinbeis Software) ist eine konfigurierbare Ursache-Wirkungs-Analyse-Software nach den MindMap-Prinzip. Die Konfiguration erstreckt sich auf typische Zusammenhänge in der Praxis von Risikomanagement.

Anwendung
Die Analyse der Zusammenhänge von Ursachen und Wirkungen ist nicht nur für das Management von Risiko, sondern für das Management von allen Sachverhalten von Bedeutung. Zusammenhänge von Ursachen und Wirkungen sind z. B. im Normkapitel 4. Kontext der DIN EN ISO 9001:2015 oder DIN EN ISO 14001:2015 niedergelegt.

Beispiel
Das Beispiel in Abbildung 1 zeigt eine Arbeitsfläche mit Feldern für Einträge, die für allgemeines Risikomanagement vorkonfiguriert ist. Charakteristisch ist die logische Wirkungskette von der Ur-Ursache eines Ereignisses über das Ereignis bis zur End-Wirkung. Dazwischen liegen weitere vernetzte Ursachen und Wirkungen unmittelbarer und mittelbarer Natur in Bezug auf das Ereignis. Ergänzt wird diese Kette durch Faktoren, die Risiko verstärken oder verringern, sowie Auslöser für das eigentliche Risikoereignis.

Beschreibung
Risikoindices sind Maßzahlen für die Relevanz von Risiken. Die Norm DIN EN 31010 beschränkt das Verständnis auf halbquantitative Größen, die es ermöglichen, die Reihenfolge von Risiken nach bestimmten Kriterien zu ermitteln.

In Erweiterung des Normverständnisses von Risikoindices als semiquantitative Größen werden in der Praxis die folgenden Praktiken für Risikoindices gepflegt.

Ordinale Zahlen (1):
Die Menge der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... gibt eine Reihung an im Sinne von Platz 1, Platz 2, Platz 3. Es ist keine Metrik in diesen Ordinalzahlen definiert. Beispiel: „2” ist nicht „2*1” oder „1+1”. Es ist nur eine Reihung definiert. Ein Risiko mit dem Index 1 nimmt in einer Reihe von Risiken den 1. Platz ein.

Ordinale Zahlen (2):
Zusätzlich zu den Festlegungen bei den ordinalen Zahlen (1) ist hier die Metrik der Multiplikation definiert. Dies ist die Praxis bei dem Verfahren Fehlerzustandsart- und -auswirkungsanalyse – FMEA nach Normkapitel B.13 (s. Abschnitt 3.3.3). Das FMEA-Verfahren definiert einen Risikoindex für einen Fehler, die Risikoprioritätenzahl. Sie wird als Produkt dreier Indices für Fehler berechnet und kann bestimmte Werte zwischen 1 und 1000 annehmen. Sie gibt eine Priorität an in dem Sinne, dass größere Zahlen eine höhere Priorität bedeuten.

Rationale Zahlen:
Die Menge der ganzen und gebrochenen Zahlen. Es sind Metriken wie die der vier Grundrechenarten definiert. In der Anwendung im Risikomanagement sind diese Zahlen vollquantitativ. Mit diesen Zahlen werden üblicherweise absolute finanzielle Werte wie auch relative Größen dargestellt.

Mit den rationalen Zahlen in der Bedeutung von Geldwert, z. B. € (als Schadensausmaß in der Risikomatrix gemäß Normkapitel B.29) sind Metriken definiert. In diesem Zahlensystem sind die üblichen finanziellen Berichte formuliert. Für rationale Zahlen (z. B. für den Geldwert €) gelten die Beispiele:

3 € + 2 € = 5 €3 € – 4 € = –1 €3 € × 2 = 6 €35 € / 7 = 5 €35 € / 7 € = 57 € / 35 € = 0,2 = 20 %

Die Beispiele sind trivial.

Mit den rationalen Zahlen in der Bedeutung von Prozentwerten (% als Eintrittswahrscheinlichkeit in der Risikomatrix gemäß Normkapitel B.29) sind ebenfalls Metriken definiert. In diesem Zahlensystem sind die üblichen finanziellen Berichte formuliert. Für rationale Zeiten (z. B. für %) gelten die Beispiele:

7 € / 35 € = 0,2 = 20 %20 % + 30 % = 50 %2 × 20 % = 40 %50 % / 5 % = 10

Diese Beispiele sind trivial.

Software
Software für die Anzeige von Zahlen in numerischer Form und in grafischer Form ist definitiv nichts Besonderes. Derartige Darstellungen sind in diversen Softwarerealisierungen oft in verschiedenen Stilen frei konfigurierbar.

Anwendung
Risikoanzeigen in Form von Zahlen und Grafen sind Bestandteil von Informationssystemen für Managementsysteme sowie von digitalen Berichten.

Beispiel
Die Abbildung 2 zeigt eine Kennzahl, eine Prozentzahl, auf einem pseudo-analogen Rundinstrument (Tachometer von 0 bis 100 %) in Verbindung mit einer numerischen und digitalen Zahlenanzeige an.

Die Abbildung 3 zeigt eine Kennzahl, deren Verlauf in den letzten zwölf Monaten sowie weitere statistische Größen mit linearen analogen Skalen (Bargraf von 0 bis 100) und einige weitere numerische und digitale Zahlenwerte an.

Beschreibung
Das Verfahren der Folgen-Wahrscheinlichkeitsmatrix ist gleichzeitig die Ikone des Risikomanagements und hat es als Grafik auf die Titelseiten von Büchern und Magazinen gebracht.

Risiko wird einem zweidimensionalen Messverfahren unterzogen. Die erste Dimension ist präzise, der Wert eines Schadens oder Verlusts. Die zweite Dimension ist statistisch, die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Schadens oder Verlusts von Wert.

Es werden die Auswirkungen eines Risikos im Sinne von Schaden an Wert und Verlust von Wert korreliert mit der Wahrscheinlichkeit des Eintretens des entsprechenden Schadens- oder Verlustereignisses.

Die Matrizen werden in einer Reihe von Varianten genutzt, die etabliert sind. Jede sogenannte Risikomanagementsoftware liefert derartige Matrizen als Report über die geführten Risiken. Die üblichen Darstellungen sind halbquantitativer Natur mit mehreren Abschnitten auf den beiden korrelierenden Koordinatenachsen.

Das Verfahren ist nahezu in allen Unternehmen und Organisationen etabliert, die ein Risikomanagement betreiben. Es findet sich beispielhaft im Risiko- und Chancenbericht einiger Aktiengesellschaften, deren Anteile im DAX gehandelt werden. In diesen Unternehmen dient die Matrix als Dokumentation der Risikosituation.

Software
Nahezu jede Risikomanagementsoftware kommerzieller und nichtkommerzieller Art hat die klassische Risikomatrix als eine Berichtsform über ein Risikoportfolio. Die hier gezeigten Beispiele in Abbildung 4 und 5 zeigen Matrizen des Programms RIST, einer experimentellen und nicht-kommerziellen Software.

Anwendung
Die scheinbare Einfachheit der Risikomatrix und ihre weite Verbreitung lassen übersehen, dass sie eine große Vereinfachung von statistischen Modellen ist und die Modelle wiederum nur eine mathematisch geschlossene Abstraktion der Wirklichkeit sind. Dennoch eignet sich die Risikomatrix hervorragend zur Visualisierung von Risiken und ihrer relativen Größe und Relevanz.

Beispiel 1
Die Abbildung 4 zeigt eine halbquantitative Risikomatrix der Dimension 4×4 zur Einordnung von Risiken in 16 Felder entsprechend den Abschnitten in den Dimensionen Schadens- oder Verlustausmaß und Wahrscheinlichkeit. Die Zahlen von 1 bis 16 in den Feldern der Matrix sind ordinale Kennzahlen für die Relevanz des Risikos in dem jeweiligen Feld. Für diese ordinalen Kennzahlen ist keine Arithmetik vereinbart. Die Bedeutung ist, dass 1 die höchste Relevanz hat und 16 die geringste. Die beiden Koordinatenachsen sind nicht mit Kennzahlen belegt. Ein einzelnes Risiko in einem der 16 Felder ist durch die entsprechende Prioritätenzahl und durch die beiden halbquantitativen Attribute der entsprechenden Abschnitte auf den beiden Koordinatenachsen gekennzeichnet. Die Kennzahlen entsprechen Risikoindices (vgl. Abschnitt 3.3.1).

Beispiel 2
Die Abbildung 5 zeigt eine vollquantitative Risikomatrix. Die Darstellung ist doppelt logarithmisch. Die Koordinatenachsen zeigen jeweils einen Bereich über drei Größenordnungen. Die vertikale Achse zeigt einen Wahrscheinlichkeitsbereich von 0,001 bis 1,0, entsprechend 0,1 % bis 100 %. Die horizontale Achse zeigt einen Schadens- oder Verlustbereich zwischen 1 und 1.000 in der Bedeutung einer Werteinheit, wie z. B. Geldwert in 1.000 Euro. Die Zahlenskalierungen beider Achsen sind rationale Zahlen. Die Kennzahlen entsprechen Risikoindices (vgl. Abschnitt 3.3.1).

Das Verfahren FMEA ist seit vielen Jahren in vielen Varianten etabliert zur vorsorgenden Behandlung von zukünftigen Fehlern. Es wird in produzierenden Unternehmen im Rahmen des strategischen Qualitätsmanagements und der operativen Qualitätssicherung eingesetzt. Fehler werden mit drei unabhängigen natürlichen Kennzahlen bewertet. Die Kennzahlen beschreiben die drei Komponenten von Risiko in der Folge von Fehlern:

Risikopriorität
Für diese Kennzahlen ist mit dem Verfahren FMEA die Metrik der Multiplikation definiert. Das Produkt der drei Kennzahlen liefert die Kennzahl Risikopriorität. Das Konzept dieser vorbeugenden Behandlung zukünftiger Fehler im Sinne einer Vermeidung ist in der Norm DIN EN ISO 9001 als ein Teil der Anforderung, Risikomanagement zu betreiben, aufgegriffen worden.

Die verwendeten Risikoindices (s. Abschnitt 3.3.1) sind die ordinalen Zahlen von 1 bis 10, für die Multiplikation als Metrik definiert ist. Das Produkt, die Kennzahl Risikopriorität, kann Werte von 1 bis 1.000 annehmen. Unternehmen setzten üblicherweise ein Limit für die Risikopriorität. Fehler mit einer höheren Priorität sind zu vermeiden. Fehler mit einer geringeren Priorität können akzeptiert werden.

Die Risikomatrix nach Abschnitt 3.3.2 ist verwandt mit dem FMEA-Verfahren. Die Risikomatrix zeigt Risiko in zwei Dimensionen mit zwei Risikoindices, die FMEA zeigt Risiko in drei Dimensionen mit drei Risikoindices.

Software
Das klassische FMEA-Verfahren kann einfach mithilfe einer Tabellenkalkulation aus Officesoftware realisiert werden. Daneben gibt es dezidierte Software.

Anwendung
FMEA wird in nahezu allen entwickelnden und produzierenden Unternehmen angewandt. Klassische Beispiele sind medizintechnische Produkte, die im Rahmen eines Qualitätsmanagements einem Produktrisikomanagement in Entwicklung, Produktion und Distribution unterzogen werden. FMEA ist das gängige Verfahren, Produktrisikomanagement zu operationalisieren. Ähnliches gilt für die Automobilindustrie mit ihren Herstellern und Zulieferern.

Monte-Carlo-Simulation ist ein numerisches Verfahren zur Erzeugung von Zufallszahlen. Erst mit der Einbindung dieser Zufallszahlen in Algorithmen der Berechnung von Risiko wird aus der Monte-Carlo-Simulation ein Verfahren zur Berechnung von Risiko. Die weit verbreitete Fragestellung, die mit Monte-Carlo-Simulation beantwortet werden kann, ist die nach dem Gesamtrisiko, bestehend aus mehreren oder vielen Einzelrisiken.

Risikoaggregation mit stochastischer Simulation
Die Monte-Carlo-Simulation dient der Berechnung eines Gesamtrisikos aus mehreren Einzelrisiken. Monte Carlo übernimmt im übertragenen Sinn die Rolle eines Würfels, wobei ein numerischer Zufallsgenerator als Funktion innerhalb eines Programms zufällige Zahlen erzeugt. Die Zufallszahlen können zur Beschreibung der Verteilung von verschiedenen Eigenschaften einer Sache oder eines Sachverhalts genutzt werden.

Beschreibung
Es wird die finanzielle Perspektive eines Geschäftsprozesses simuliert. Derartige Simulationen sind unter dem Titel Business-Prozess-Simulation bekannt. Auf der Kostenseite und auf der Ertragsseite bestehen Unsicherheiten, die zusammen wirken auf Unsicherheit des Ergebnisses. Diese Aggregation von Unsicherheiten und damit von Risiken wird simuliert.

Software
Risiken sind nicht einfach miteinander zu addieren oder voneinander zu subtrahieren. Ein Risiko kann nicht durch ein anderes Risiko kompensiert werden. Allenfalls kann ein Risiko durch eine Chance aufgewogen werden. Risiken in ihrer Gesamtheit werden durch Addition der Verteilung ihrer Wirkung berechnet. Diese Berechnungen erfolgen durch Simulationen.

Programm
RIST (experimentelle Steinbeis Software): Die Abbildung 6 ist ein Bericht aus der Software.

Beschreibung: Anforderungen, Aufbau, Anwendung, Nutzen, Grenzen

Für die experimentelle Software RIST sind in Excel Algorithmen geschrieben. Die Rechenzeiten auf einem PC sind für ein derart einfaches Modell unbedeutend und liegen im Bereich von Millisekunden.

Anwendung
Die Simulation bezieht sich auf das Risiko des Ergebnisses beim Einkauf (en gros) und Verkauf (en detail) zu Marktpreisen, die variieren. Für die Variation wird eine Gauss-Verteilung angenommen. Die Gauss-Verteilung ist ein Modell als Näherung der Realität. Der Business-Prozess Verkauf und Einkauf wird simuliert.

Es wird das Ergebnis des Business-Prozesses als Differenz zwischen Verkaufspreis und Einkaufspreis berechnet. Verkaufspreis und Einkaufspreis sind mit einer Abweichung um einen mittleren Wert belegt. Im Algorithmus wird die Verteilung der Abweichungen durch Gauss-verteilte Zufallszahlen berücksichtig. Die Differenz wird für Tausende von Zahlenwerten für Verkaufspreis und Einkaufspreis berechnet. Die Ergebnisse werden grafisch dargestellt. Risiken aus dem Einkauf und dem Verkauf werden aggregiert.

Es wird die Monte-Carlo-Simulation der Folge von Preisschwankungen auf dem Einkaufs- und dem Verkaufsmarkt gezeigt. Das Ergebnis ist verteilt. Die verwendeten Verteilungen für dieses Demonstrationsmodell sind Gauss-Verteilungen verschiedener Standardabweichungen. Die Standardabweichung ist ein Maß für Risiko. Die Gauss-Verteilung ist umso breiter, je größer die Standardabweichung. Je größer die Standardabweichung, desto größer ist das Risiko, ein Ergebnis zu erreichen, das von einen geplanten Ziel abweicht.

Beispiel
Die Modellrechnung zeigt die folgenden finanziellen Zahlenwerte (vgl. Abbildung 6):

Varianten
Es können weitere variable und unsichere Kosten in die Simulation eingerechnet werden.

Kritischer Punkt
Das Ergebnis wird stark von den verwendeten Verteilungsfunktionen beeinflusst. Die Verteilungsfunktionen können aus Vergangenheitsdaten experimentell ermittelt werden. Eine Gauss-Verteilung ist eine Näherung der Realität. Es zeigt sich das bekannte Phänomen von Programmen: Der Output ist nur so gut wie der Input.

Leistung
Transparenz über die Beiträge einzelner Kosten- und Ertragskomponenten und ihrer Risiken zum Ergebnis und zum Risiko in Verbindung mit dem Ergebnis.

Bereiche
Das Verfahren wird angewendet z. B. bei Wiederverkäufern von Produkten und Diensten mit variablen Marktpreisen auf der Einkaufs- und der Verkaufsseite.

Beschreibung
Es wird die zeitliche Perspektive eines Projekts simuliert. Einzelne Teilprojekte sind mit Risiken betreffend ihrer jeweiligen Zeitdauer belegt. Die Aggregation von Unsicherheiten und damit von Risiken wird simuliert.

Ermittlung zeit- oder kostenkritischer und damit risikobehafteter Teilprojekte in einem Gesamtprojekt. Ermittlung der Zeit- und Kostensicherheit eines Projekts.

Software
Das Verfahren generiert mit Monte Carlo Zufallszahlen für die Verteilungen der Zeitdauern der Teilprojekte und berechnet daraus die Verteilung der Zeitdauer des Gesamtprojekts. Es werden die Ungewissheiten der Zeitdauern der einzelnen Projekte zu einer Ungewissheit der Zeitdauer des Gesamtprojekts aggregiert. Es ist ein Verfahren der Risikoaggregation. Der schwierige Teil des Algorithmus ist der, dass Teilprojekte entweder parallel (nebeneinander) oder seriell (hintereinander) ablaufen können. Risiken aus den Einzelprojekten werden zu einem Risiko des Gesamtprojekts aggregiert.

Programm
Die experimentelle Software RIST ist für diese Anwendung in dem Programmentwicklungssystem Matlab® (The MathWorks) geschrieben. Die Rechenzeiten auf einem PC können für Projekte mit vielen Teilprojekten beträchtlich (im Bereich von Stunden) sein. Eingaben sind mögliche „Von-bis”-Zeitdauern für Teilprojekte sowie jeweils eine Annahme über die Verteilung der Zeitdauern der Teilprojekte. Ausgabe ist eine simulierte Zeitdauer für das Gesamtprojekt.

Anwendung
Bei Projekten sind die drei wichtigsten Fragen:

Beispiel
Die Kurve in der Abbildung 7 zeigt:

Varianten
Es kann nicht nur das Zeitrisiko (Wie lange dauert das Projekt bei z. B. 90 %iger Sicherheit in Bezug auf die Zeit?) sondern auch das Kostenrisiko (Was kostet das Projekt bei z. B. 75 %iger Sicherheit in Bezug auf die Kosten?) ermittelt werden.

Kritischer Punkt
Die Annahme der Verteilung der Zeitdauern der einzelnen Teilprojekte ist entscheidend für das Ergebnis.

Leistung
Neben der Ermittlung der Gesamtzeit werden einzelne zeitkritische Teilprojekte identifiziert und verstanden.

Bereiche
Das Verfahren kann grundsätzlich für jedes Projektmanagement angewandt werden.

Beschreibung
Statistische Methoden zur Quantifizierung von Risiken und Fehlerhäufigkeiten innerhalb des operativen Geschäfts werden im Rahmen von operativen Methoden, wie der Gefährdungsanalyse mit Kontrollen an kritischen Stellen, HACCP (vgl. Normkapitel B.7, DIN EN 31010) oder eines vergleichbaren internen Kontrollsystems durchgeführt.

Simulation von Messungen mit standardisierten Modellen sind Messungen von Ungewissheit und Risiko. Eine Gauss-Verteilung ist letzten Endes ein Maßstab zum Messen von zwei Parametern:

Software
Software zur Messung von Risiko mit statistischen Modellen als Maßstab ist Bestandteil von vielen statistischen Softwarepaketen.

Programm
Die experimentelle Software RIST ist für diese Anwendung in dem Programmentwicklungssystem Matlab® (The MathWorks) geschrieben.

Anwendung
Das Verfahren wird auf einem laufenden Workflow eines technischen Prozesses in seiner Infrastruktur angewendet und misst an bekannten und identifizierten Stellen physikalische oder chemische Parameter, deren Verteilung an Standards angepasst wird.

Beispiel
Eine Reihe von Messungen eines Parameters in einem technischen Prozess zeigt üblicherweise eine Verteilung. Unter bestimmten Annahmen kann diese Verteilung mit einem numerischen Verfahren an eine Gauss-Verteilung als Modell angepasst werden. Die Breite der Verteilung ist ein Maß für die Ungewissheit und damit für Risiko.

Die Abbildung 8 zeigt einige exemplarische und gemessene Daten eines Prozesses und eine dazu simulierte Gauss-Verteilung.